Свойство модели отображает только существенные стороны объекта. Основные свойства моделей

Жизненный цикл моделируемой системы:

• сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;
• проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
• построение спецификаций модели , разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей ;
• исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования ;
• исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели ;
• оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
• интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
• генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
• уточнение, модификация модели , если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования .

Моделирование - метод системного анализа. Но часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы. Модель , построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.

Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели ) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности. В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель "собственных и неполных знаний".

Моделирование (в значении "метод", "модельный эксперимент") рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом (это называется простым или обычным экспериментом), а над копией (заместителем) оригинала. Здесь важен изоморфизм систем (оригинальной и модельной) - изоморфизм , как самой копии, так и знаний, с помощью которых она была предложена.

Модели и моделирование применяются по основным направлениям:

• обучение (как моделям , моделированию , так и самих моделей );
• познание и разработка теории исследуемых систем (с помощью каких-либо моделей , моделирования , результатов моделирования );
• прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
• управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы), выработка управленческих решений и стратегий;
• автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое модель , для чего она нужна и как используется? Какая модель называется статической (динамической, дискретной и т.д.)?
2. Каковы основные свойства моделей и насколько они важны?
3. Что такое жизненный цикл моделирования (моделируемой системы)?

Задачи и упражнения

1. В последнее время наиболее актуальной проблемой в экономике стало воздействие уровня налогообложения на хозяйственную деятельность. В ряду прочих принципов взимания налогов важное место занимает вопрос о той предельной норме, превышение которой влечет потери общества и государства, несоизмеримые с текущими доходами бюджета. Определение совокупной величины налоговых сборов таким образом, чтобы она, с одной стороны, максимально соответствовала государственным расходам, а с другой, оказывала минимум отрицательного воздействия на деловую активность, относится к числу главных задач управления государства. Опишите, какие, на ваш взгляд, параметры необходимо учесть в модели налогообложения хозяйственной деятельности, соответствующей указанной цели. Составьте простую (например, рекуррентного вида) модель сбора налогов, исходя из налоговых ставок, изменяемых в указанных диапазонах: налог на доход - 8-12 %, налог на добавленную стоимость - 3-5 %, налог на имущество юридических лиц - 7-10%. Совокупные налоговые отчисления не должны превышать 30-35% прибыли. Укажите в этой модели управляющие параметры. Определите одну стратегию управления с помощью этих параметров.
2. Заданы числовой - x i , i=0, 1, ..., n и символьный - y i , i=0, 1, ..., m массивы X и Y . Составить модель стекового калькулятора, который позволяет осуществлять операции:
   1. циклический сдвиг вправо массива X или Y и запись заданного числа в x 0 или символа операции - y 0 (в "верхушку стека" X(Y) ) т.е. выполнение операции "вталкивание в стек";
   2. считывание "верхушки стека" и последующий циклический сдвиг влево массива X или Y - операция "выталкивания из стека";
   3. обмен местами x 0 и x 1 или y 0 и y 1 ;
   4. "раздваивание верхушки стека", т.е. получение копии x 0 или y 0 в x 1 или y 1 ;
   5. считывание "верхушки стека" Y (знака +, -, * или /), затем расшифровка этой операции, считыавние операндов операций с "верхушки" X , выполнение этой операции и помещение результата в "верхушку" X .
3. Известна классическая

Задание {{ 264 }} 306 Тема 14-0-0

Сервер сети обычно используется в качестве компьютера

£ доступа в компьютерную сеть

£ для выхода в интернет

£ рабочего места администратора сети

R обслуживающего компьютеры сети

Задание {{ 265 }} 307 Тема 14-0-0

Описание свободного падения тела с учётом влияния порыва ветра будет:

£ детерминированной, статической моделью;

R стохастической, динамической моделью;

£ детерминированной, динамической моделью;

£ стохастической, статической моделью.

Задание {{ 266 }} 308 Тема 14-0-0

Нейротехнология - это технология, базирующаяся на:

£ нейронах головного мозга.

£ искусственном мозгу и интеллекте.

R имитации структуры и процессов головного мозга.

£ использовании суперкомпьютеров и интеллектуальных задач.

Задание {{ 267 }} 309 Тема 14-0-0

Объектно-ориентированная технология анализа базируется на понятиях:

£ объект и процесс.

£ класс и экземпляр класса.

£ инкапсуляция, наследование, полиморфизм.

R указанных в а), б), в).

Задание {{ 268 }} 310 Тема 14-0-0

Новые информационные технологии бывают типов:

£ когнитивные, инструментальные, прикладные.

£ инструментальные, прикладные, коммуникационные

£ когнитивные, прикладные, коммуникативные.

R всех перечисленных в а), б), в).

Задание {{ 269 }} 311 Тема 14-0-0

Виртуальная реальность - это технология:

R имитации неосуществимого, сложно реализуемого состояния системы

£ проектирования такого состояния

£ разработки такого состояния

£ проектирования, разработки, имитации такого состояния

Задание {{ 270 }} 312 Тема 14-0-0

Инженерия знаний - это:

£ технология

£ техника

£ технология

Задание {{ 271 }} 313 Тема 14-0-0

Интеллектуальный анализ данных - это:

R автоматизированный поиск скрытых в БД связей

£ анализ данных с помощью СУБД

£ анализ данных с помощью компьютера

£ выделение тренда в данных

Задание {{ 272 }} 314 Тема 14-0-0технология - это технология:

R автоматизированного проектирования информационной системы

£ автоматизированного обучения

£ автоматизации управления информационной системой

£ автоматического проектирования информационной системы

Задание {{ 273 }} 315 Тема 14-0-0

В средо-ориентированных технологиях всегда соблюдают все требования:

R надежность, длительная работа, скорость разработки

£ масштабируемость, автоматическая работа, минимум затрат

£ масштабируемость, длительная работа, минимум затрат

£ автоматическая работа, надежность, длительная работа

Адекватность – степень соответствия модели исследуемому реальному объекту. Она никогда не может быть полной. На практике модель считают адекватной, если она с удовлетворительной точностью позволяет достичь целей исследования.

Сложность – количественная характеристика свойств объекта, описывающих модель. Чем она выше, тем сложнее модель. Однако на практике надо стремиться к наиболее простой модели, позволяющую достичь требуемые результаты изучения.

Потенциальность – способность модели дать новые знания об исследуемом объекте, спрогнозировать его поведений.

Математические модели.

Основные этапы построения математической модели:

1. составляется описание функционирования системы в целом;

2. составляется перечень подсистем и элементов с описанием их функционирования, характеристик и начальных условий, а также взаимодействия между собой;

3. определяется перечень воздействующих на систему внешних факторов и их характеристик;

4. выбираются показатели эффективности системы, т.е. такие числовые характеристики системы, которые определяют степень соответствия системы ее назначению;

5. составляется формальная математическая модель системы;

6. составляется машинная математическая модель, пригодная для исследования системы на ЭВМ.

Требования к математической модели:

Требования определяются прежде всего ее назначением, т.е. характером поставленной задачи:

"Хорошая" модель должна быть:

1. целенаправленной;

2. простой и понятной пользователю;

3. достаточной с точки зрения возможностей решения поставленной задачи;

4. удобной в обращении и управлении;

5. надежной в смысле защиты от абсурдных ответов;

6. допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначале простой, она при взаимодействии с пользователями может становиться более сложной.

Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства - алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

К средствам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. Математические модели можно классифицировать как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные .

Детерминирован­ное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят­ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе­ристики, т. е. набор однородных реализаций.

Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

Имитационная модель - это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.

8. Структура модели. Моделирование - это воспроизведение хар-стик одного объекта на некот другом объекте, спец-но созданного для их изучения. Последний называется моделью.

Под структурой модели (и физической в том числе) понимают совок-ть эл-в, входящих в модель и связей между ними. При этом, модель (её элементы) может иметь ту же или иную физическую природу. Близость структур – одно из главных особенностей при моделировании. В каждом конкретном сл-е модель может выполнить свою роль тогда, когда степень ее соотв-я объекту опр-на достаточно строго. Упрощение структуры модели снижает точность.

Рассмотрим, как отражаются в записи (2.1) основные общие свойства системы.

Первое такое свойство – линейность или нелинейность. Оно обычно расшифровывается как линейная (нелинейная) зависимость от входов операторов S (линейность или нелинейность параметров состояния) или (линейность или нелинейность модели в целом). Линейность может являться как естественным, хорошо соответствующим природе, так и искусственным (вводимым для целей упрощения) свойством модели.

Второе общее свойство модели – непрерывность или дискретность. Оно выражается в структуре множеств (совокупностей), которым принадлежат параметры состояния, параметр процесса и выходы системы. Таким образом, дискретность множеств Y, Т, Х - ведет к модели, называемой дискретной, а их непрерывность – к модели с непрерывными свойствами. Дискретность входов (импульсы внешних сил, ступенчатость воздействий и др.) в общем случае не ведет к дискретности модели в целом. Важной характеристикой дискретной модели является конечность или бесконечность числа состояний системы и числа значений выходных характеристик. В первом случае модель называется дискретной конечной. Дискретность модели также может быть как естественным условием (система скачкообразно меняет свое состояние и выходные свойства), так и искусственно внесенной особенностью. Типичный пример последнего – замена непрерывной математической функции на набор ее значений в фиксированных точках.

Следующее свойство модели – детерминированность или стохастичность. Если в модели среди величин х + , а , у , х - имеются случайные, т. е. определяемые лишь некоторыми вероятностные характеристиками, то модель называется стохастической (вероятностной, случайной). В этом случае и все результаты, полученные при рассмотрении модели, имеют стохастический характер и должны быть соответственно интерпретированы. С точки зрения практики, граница между детерминированными и стохастическими моделями выглядит расплывчатой. Так, в технике о любом размере или массе можно сказать, что это не точное значение, а усредненная величина типа математического ожидания, в связи с чем и результаты вычислений будут представлять собой лишь математические ожидания исследуемых величин. Однако такой взгляд представляется крайним. Удобный практический прием состоит в том, что при малых отклонениях от фиксированных значений модель считается детерминированной, а отклонение результата исследуется методами оценок или анализа ее чувствительности.

Четвертое общее свойство модели – ее стационарность или нестационарность. Сначала поясним понятие стационарности некоторого правила (процесса). Пусть в

рассматриваемом правиле присутствует параметр процесса, которым для удобства понимания будем считать время. Возьмем все внешние условия применения данного правила одинаковыми, но в первом случае мы применяем правило в момент t 0 , а во втором – в момент t 0 +Q . Спрашивается, будет ли результат применения правила одинаковым? Ответ на этот вопрос и определяет стационарность: если результат одинаков, то правило (процесс) считается стационарным, а если различен – нестационарным. Если все правила в модели стационарны, то стационарной называется и сама модель. Чаще всего стационарность выражается в неизменности во времени некоторых физических величин: стационарным является поток жидкости с постоянной скоростью, стационарна механическая система, в которой силы зависят только от координат и не зависят от времени.

Для отражения стационарности в формальной записи рассмотрим расширенный вид правила S , в которое введена его зависимость от начальных условий процесса t 0 , y 0 и зависимость входов от параметра t :

y = S (x + (t ), a , t , t 0 , у 0).

Тогда для стационарного процесса имеет место равенство

S(x + (t+Q), а,t+Q, t 0 +Q, y 0) = S (x + (t), а, t, t 0 , y 0).

Аналогично можно определить стационарность правил V и .

Другим общим свойством модели является вид составляющих кортежа (2.1). Простейшим будет случай, когда входы, выходы и параметры а в системе – это числа, а правило – математическая функция. Широко распространена ситуация, когда входы и выходы есть функции параметра процесса. Правила S , V , тогда являются либо функциями, либо операторами и функционалами. Функциями, скажем, от параметров состояния могут быть и те параметры системы, которые мы ранее называли постоянными. Описанная выше ситуация еще достаточно удобна для исследования модели на ЭВМ.

Последним упомянем свойство модели (2.1), состоящее в конечности или бесконечности числа входов, выходов, параметров состояния, постоянных параметров системы. Теория рассматривает и тот, и другой тип модели, однако на практике работают лишь с моделями с конечномерностью всех перечисленных составляющих.

Каждый современный человек ежедневно сталкивается с понятиями «объект» и «модель». Примерами объектов являются как предметы, доступные для осязания (книга, земля, стол, ручка, карандаш), так и недоступные (звезды, небо, метеориты), предметы художественного творчества и умственной деятельности (сочинение, стихотворение, решение задачи, картина, музыка и другие). Причем каждый объект человеком воспринимается только как единое целое.

Объект. Виды. Характеристики

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что объект является частью внешнего мира, которая может быть воспринята в качестве единого целого. Каждый предмет восприятия имеет свои индивидуальные характеристики, отличающие его от других (форма, сфера использования, цвет, запах, размер и так далее). Важнейшей характеристикой объекта является название, но для полного качественного его описания одного названия недостаточно. Чем более полно и подробно описан объект, тем легче процесс его распознавания.

Модели. Определение. Классификация

В своей деятельности (образовательной, научной, художественной, технологической) человек ежедневно использует уже существующие и создает новые модели внешнего мира. Они позволяют сформировать впечатление о процессах и объектах, недоступных для непосредственного восприятия (очень маленькие или, наоборот, очень большие, очень медленные или очень быстрые, очень далекие и так далее).

Итак, модель - это некоторый объект, отражающий важнейшие особенности изучаемого явления, объекта либо процесса. Может существовать несколько вариаций моделей одного и того же объекта, также как несколько объектов могут быть описаны одной единственной моделью. Например, подобная ситуация возникает в механике, когда различные тела с материальной оболочкой могут быть выражены то есть одинаковой моделью (человек, автомобиль, поезд, самолет).

Важно помнить, что ни одна модель не способна полноценно заменить изображаемый объект, так как она отображает только некоторые из его свойств. Но порой при решении определенных задач различных научных и промышленных течений описание внешнего вида модели может быть не просто полезным, но единственной возможностью представить и изучить особенности характеристик объекта.

Сфера применения предметов моделирования

Модели играют важную роль в различных сферах жизни человека: в науке, образовании, торговле, проектировании и других. Например, без их применения невозможны проектирование и сборка технических устройств, механизмов, электрических цепей, машин, зданий и так далее, так как без предварительных расчетов и создания чертежа выпуск даже простейшей детали невозможен.

Часто используются модели в образовательных целях. Они носят названия наглядных. Например, из географии представление о Земле как о планете человек получает, изучая глобус. Также актуальными наглядные модели являются и в других науках (химии, физике, математике, биологии и других).

В свою очередь, теоретические модели востребованы при изучении естественных и (биологии, химии, физики, геометрии). Они отражают свойства, поведение и строение объектов, подвергающихся изучению.

Моделирование как процесс

Моделирование - метод познавания, включающий в себя исследование существующих и создание новых моделей. Предметом познания данной науки является модель. ранжируются в зависимости от различных свойств. Как известно, любой объект имеет множество характеристик. При создании определенной модели выделяются лишь наиболее важные для решения поставленной задачи.

Процессом создания моделей является художественное творчество во всем своем разнообразии. В связи с этим фактически каждое художественное или литературное произведение можно рассматривать в качестве модели реального объекта. Например, картины являются моделями реальных пейзажей, натюрмортов, людей, литературные произведения - моделями человеческих жизней и так далее. Например, при создании модели самолета с целью изучения его важно отразить в ней геометрические свойства оригинала, но абсолютно неважен его цвет.

Одни и те же объекты различными науками изучаются с разных точек зрения, а соответственно, их виды моделей для изучения будут также отличаться. Например, физика изучает процессы и результаты взаимодействия объектов, химия - химический состав, биология - поведение и строение организмов.

Модель относительно временного фактора

Относительно времени модели делятся на два вида: статические и динамические. Примером первого вида является единоразовое обследование человека в клинике. Оно отображает картину его состояния здоровья на данный момент, в то время как его медицинская карта будет моделью динамической, отражающей изменения, происходящие в организме на протяжении определенного периода времени.

Модель. Виды моделей относительно формы

Как уже понятно, модели могут различаться по разным характеристикам. Так, все ныне известные виды моделей данных можно условно разделить на два основных класса: материальные (предметные) и информационные.

Первый вид передает физические, геометрические и иные свойства объектов в материальной форме (анатомический муляж, глобус, макет здания и так далее).

Виды разнятся по форме реализации: знаковая и образная. Образные модели (фотографии, рисунки и другое) являются зрительными реализациями объектов, зафиксированными на определенном носителе (фото-, кинопленке, бумажном или цифровом).

Они широко применяются в образовательном процессе (плакаты), при изучении различных наук (ботаника, биология, палеонтология и других). Знаковые модели - это реализации объектов в виде символов одной из известных языковых систем. Они могут быть представлены в виде формул, текста, таблиц, схем и так далее. Существуют случаи, когда, создавая знаковую модель (виды моделей передают конкретно то содержание, которое требуется для изучения определенных характеристик объекта), используют сразу несколько известных языков. Примером в данном случае выступают различные графики, диаграммы, карты и подобное, где используются как графические символы, так и символы одной из языковых систем.

С целью отражения сведений из различных сфер жизни применяются три основных вида информационных моделей: сетевые, иерархические и табличные. Из них наиболее популярным является последний, применяемый для фиксации различных состояний объектов и характерных для них данных.

Табличная реализация модели

Данный вид информационной модели, как уже было сказано выше, является наиболее известным. Выглядит он следующим образом: это обычная, состоящая из строк и столбцов таблица прямоугольной формы, графы которой заполнены символами одного из известных знаковых языков мира. Применяются табличные модели с целью характеристики объектов, обладающих одинаковыми свойствами.

С их помощью в различных научных сферах могут быть созданы как динамические, так и статические модели. Например, таблицы, содержащие математические функции, различные статистические данные, расписания поездов и так далее.

Математическая модель. Виды моделей

Отдельной разновидностью информационных моделей являются математические. Все виды обычно состоят из уравнений, написанных на языке алгебры. Решение данных задач, как правило, основывается на процессе поиска равнозначных преобразований, которые способствуют выражению переменной величины в виде формулы. Существуют также для некоторых уравнений и точные решения (квадратные, линейные, тригонометрические и так далее). Как следствие, для их решения приходится применять методы решения с приближенной заданной точностью, иначе говоря, такие виды математических данных, как числовой (метод половинного деления), графический (построение графиков) и другие. Метод половинного деления целесообразно использовать лишь при условии, что известен отрезок, где функция при определенных значениях принимает полярные значения.

А метод построения графика является унифицированным. Его можно использовать как в вышеописанном случае, так и в ситуации, когда решение может быть только приближенным, а не точным, в случае так называемого "грубого" решения уравнений.